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    已知函数，．若
    (1)求的值；
    (2)求的单调区间及极值．

    （1）；（2）递减区间为，递增区间为和，极大值：，极小值：.

    解析试题分析：（1）由可得，从而由可得，可解得；（2）由（1）中求得的的解析式可得：，从而可得的递减区间为,递增区间为和，因此的极大值：，极小值：.
    （1）∵，∴.          2分；
    （2）由（1）,∴
    令,得,          4分
    令,得,令,得或.          6分
    ∴的递减区间为,递增区间为和,
    ∴极大值：，极小值：.--------------------------8分.
    考点：导数的运用.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
    （1）求的值及函数的极值；
    （2）证明：当时，
    （3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为圆周率，为自然对数的底数.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；
    （3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,其中.
    （1）讨论在其定义域上的单调性；
    （2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.
    (1)求a，b的值；
    (2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；
    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；
    (3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求在区间上的最大值；
    （2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；
    （3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

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