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    在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为      ”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以          的体积为最大，最大值为              ”  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出四个等式：





    （1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，．
    （1）当时，试比较与的大小关系；
    （2）猜想与的大小关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    ．．中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即）中，O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论     。（写出一个正确结论即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是                                                         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    计算，可以采用以下方法：
    构造恒等式，两边对x求导，得
    ，在上式中令，得
    ．
    类比上述计算方法，计算   

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    考察下列一组不等式：
    ，
    ，
    ，……．
    将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．

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