如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=
AB，PH为△PAD边上的高.
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB.
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
（1）求证：PA//平面BDM；
（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（1）求证：
平面；
（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
（1）若PA=PD，求证：平面
平面PAD；
（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
（3）见解析
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
， 
，
，
的中点.求证：
∥平面
；
⊥平面
.
中，
，
，Ｄ、Ｅ分别是
、
的中点，
⊥面BCD；
与平面BCD所成的角．
中，
，
，点
为
的中点。
∥平面
；
平面
；