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    6．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的（　　）
    A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．ab＞1D．lg（b-a）＜0

    分析 根据已知中0＜a＜b＜1，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

    解答 解：∵0＜a＜b＜1，
    ∴a2＜b2，故A错误；
    $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故B错误；
    ab＜1，故C错误；
    由0＜b-a＜1，可得：lg（b-a）＜0，故D正确；
    故选：D

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度中档．

    练习册系列答案
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    16．一个等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则前3n项和为（　　）
    A．85B．108C．73D．65

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    17．已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥O-PAB的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{5}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax2+bx+1（x∈R），（a，b为实数）．
    （1）若f（1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，若关于x方程|f（x+1）-1|=m|x-1|只有一个实数解，求实数m的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，求函数h（x）=2f（x+1）+x|x-m|+2m最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-$\sqrt{3}$）2+（y+1）2=9，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）直线OP：θ=$\frac{π}{6}$（p∈R）与圆C交于点M，N，求线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某人上午7时，乘摩托艇以匀速vkm/h（8≤v≤40）从A港出发到距100km的B港去，然后乘汽车以匀速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市驶去．应该在同一天下午4至9点到达C市． 设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是xh，yh．
    （1）作图表示满足上述条件的x，y范围；
    （2）如果已知所需的经费p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时p最小？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．两个单位向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB上移动，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x+y的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知二次函数f（x）的二次项系数为a（a＜0），且1和3是函数y=f（x）+2x的两个零点．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．椭圆$\frac{x^2}{5}$+$\frac{{3{y^2}}}{5}$=1与过点C（-1，0）且斜率为k的直线交于A、B两点．
    （1）若线段AB的中点为（-$\frac{1}{2}$，n），求k的值；
    （2）在x轴上是否存在一个定点M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值为常数，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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