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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线.

    （1）求出曲线的普通方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）直接利用转换关系的应用，把参数方程极和直角坐标方程之间进行转换．

    （2）利用点到之间的距离公式的应用和三角函数关系式的变换及正弦型函数的性质的应用求出结果．

    解：（1）将，的参数方程转化为普通方程.

    ：，

    ：，

    两式相乘消可得，

    因为，所以，所以的普通方程为.

    （2）直线的直角坐标方程为，

    由（1）知曲线与直线无公共点.

    由于的参数方程为（为参数，，），

    所以曲线上的点到直线的距离为

    ，

    所以当时，的最大值为.

    练习册系列答案
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    （1）现从该城镇适龄人群中抽取100人，得到如下列联表：

    失业

    就业

    合计

    男

    3

    62

    65

    女

    2

    33

    35

    合计

    5

    95

    100

    根据联表判断是否有99%的把握认为失业与性别有关？

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    （2）调查显示，新增就业人群中，新兴业态，民营经济，大型国企对就业支撑作用不断增强，其岗位比例为2∶5∶3，现要抽取一个样本容量为50的样本，则这三种岗位应该各抽取多少人？

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    【题目】函数在上单调，则的取值范围是( )

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，设抛物线C1:的准线1与x轴交于椭圆C2：的右焦点F2，F1为C2的左焦点.椭圆的离心率为，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动.

    （1）当取最小值时，求C1和C2的方程；

    （2）若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，当△MPQ面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线MP的方程.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.

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    【题目】在四边形中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：

    （1）平面平面；

    （2）若为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数且，，，曲线的参数方程为为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求的普通方程及的直角坐标方程；

    （2）若曲线与曲线分别交于点，，求的最大值．

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    【题目】在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，成为2019年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊5个民生项目，得到如下信息：

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    ②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；

    ③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；

    ④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；

    ⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．

    则该地区应引进的项目为______．

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