Question

10．执行如图所示的程序框图，若输出的S=$\frac{15}{16}$，则输入的整数P的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的n值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

解答 解：模拟程序的运行，可得
n=0，S=0
满足条件，执行循环体，n=1，S=$\frac{1}{2}$
满足条件，执行循环体，n=2，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$
满足条件，执行循环体，n=3，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$
满足条件，执行循环体，n=4，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{15}{16}$
由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出S的值为$\frac{15}{16}$．
则：3＜p，且p≤4，即输入的整数P的值为4．
故选：B．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．