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    15．已知方程x2-4x+1=0的两根是两圆锥曲线的离心率，则这两圆锥曲线是（　　）
    A．双曲线、椭圆B．椭圆、抛物线C．双曲线、抛物线D．无法确定

    分析 求得二次方程的两根，由椭圆、双曲线和抛物线的离心率的范围，即可得到所求结论．

    解答 解：方程x2-4x+1=0的两根为x1=2-$\sqrt{3}$∈（0，1），
    x2=2+$\sqrt{3}$＞1，
    由两根是两圆锥曲线的离心率，
    可得分别为椭圆和双曲线的离心率，
    故选：A．

    点评 本题考查二次方程的根的解法，以及圆锥曲线的离心率的范围，考查运算能力和判断能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求边AD和CD所在的直线方程；
    （2）数列{an}的前项和为Sn，点（an，Sn）在直线CD上，求证{an}为等比数列．

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    6．若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn-lnm）（4em-2n）=3m成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（　　）
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    3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（　　）
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    10．执行如图所示的程序框图，若输出的S=$\frac{15}{16}$，则输入的整数P的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    20．已知数列{an}的通项为an=（-1）n（4n-3），则数列{an}的前50项和T50=（　　）
    A．98B．99C．100D．101

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    4．下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$的是（　　）
    A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=x3-2x2D．y=ex-1

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    16．已知甲猜谜猜对的概率为$\frac{4}{5}$，乙猜谜猜对的概率为$\frac{2}{3}$．若甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率为$\frac{2}{5}$．

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