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    求经过两直线2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：联立
    2x-3y+1=0
    3x+4y-2=0
    ，可得交点P(
    2
    17
    ，
    4
    17
    )    ．设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0．把交点P(
    2
    17
    ，
    4
    17
    )    代入可得
    4
    17
    +
    12
    17
    +m    =0，解得m即可．
    解答： 解：联立
    2x-3y+1=0
    3x+4y-2=0
    解得
    x=
    2
    17
    y=
    7
    17
    ，可得交点P(
    2
    17
    ，
    4
    17
    )    ．
    设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0．
    把交点P(
    2
    17
    ，
    4
    17
    )    代入可得
    4
    17
    +
    12
    17
    +m    =0，解得m=-
    16
    17
    ．
    ∴要求的直线方程为：2x+3y-
    16
    17
    =0．
    点评：本题考查了直线的交点坐标、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三角形用斜二测画法所作的直观图是一个边长为1正三角形，则原三角形的面积为（　　）
    A、
    		6
    4
    B、
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|+bx，当a=2时，f（x）在R上单调递增，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一系列函数有如下性质：
    函数y=x+
    1
    x
    在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
    函数y=x+
    2
    x
    在（0，
    		2
    ]上是减函数，在[
    		2
    ，+∞）上是增函数； 
    函数y=x+
    3
    x
    在（0，
    		3
    ]上是减函数，在[
    		3
    ，+∞）上是增函数；
    …
    利用上述所提供的信息解决问题：
    若函数y=x+
    3m
    x
    （x＞0））的值域是[6，+∞），则实数m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为直角三角形且∠BAE=90°，AD⊥AE．
    （Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；
    （Ⅱ）若AB=2AE=4，求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin4
    π
    4
    -cos2
    π
    2
    +6tan3
    π
    4
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求证：SA⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，是假命题的有
     
    （写出所有假命题的序号）
    ①在等比数列（-∞，5]中，若a1=9，a5=1，则a3的值是±3；
    ②把函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到y=sin2x的图象；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    为函数f(x)=tan(2x+
    π
    4
    )    图象的一个对称中心；
    ④若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，则
    b
    在向量
    a
    上的投影为1；
    ⑤函数f（x）=ln|x-1|+
    1
    x
    有两个零点．

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