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    计算：sin4
    π
    4
    -cos2
    π
    2
    +6tan3
    π
    4
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用特殊角的三角函数的值求解即可．
    解答： 解：sin4
    π
    4
    -cos2
    π
    2
    +6tan3
    π
    4
    =（
    		2
    2
    ）4-0+6×13=
    25
    4
    ．
    故答案为：
    25
    4
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=
    		2
    ，CD=
    		3
    ，若
    AD
    •
    BC
    =15，则
    AC
    •
    BD
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=|sinx|；
    （2）f（x）=sinxcosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过两直线2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，-1）的直线l，且被两条平行直线2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得线段的长为
    7
    2
    ，求直线l方程．（用两直线夹角做）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（a），已知，抛物线y=-ax2+2ax+m与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴负半轴交于C点，且OB=OC．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）点M在第四象限的抛物线图象上，且S△ACM=
    5
    4
    S△BAM，求M点的坐标．
    （3）如图（b），D为y轴正半轴上一点，连DB，DE⊥DB交抛物线于如图所示的E点，且DE=2DB，求E点的坐标

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-π，0）上的函数f（x）=xsinx+cosx，则f（x）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，线段AD，BE相交于点F，则“F为△ABC的重心”是“
    AF
    FD
    =
    BF
    FE
    =2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）解不等式f（x）≥3；
    （2）若f（x）≥a-1的解集为R，求a取值范围．

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