练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    a
    =（2，0），
    b
    =（sinθ，cosθ），则|
    a
    +2
    b
    |    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的夹角公式可得
    a
    •
    b
    ，再利用数量积的性质即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=
    		sin2θ+cos2θ
    =1，
    a
    •
    b
    =2sinθ+0=2sinθ，
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    ∴cos60°=
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    ，∴
    1
    2
    =
    2sinθ
    2
    ，得到2sinθ=1，
    ∴
    a
    •
    b
    =1．
    ∴|
    a
    +2
    b
    |    =
    a
    2    +4
    b
    2    +4
    a
    •
    b
    =
    		22+4×1+4×1
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了向量的夹角公式、数量积的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
    （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f(ab)＞|a|f(
    b
    a
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
    （Ⅰ）若函数f（x）的值不大于1，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆x2+y2=a2+b2与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）在第一象限的交点为P，若双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且tan∠PF2F1=
    3
    2
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(
    		x
    -
    1
    x
    )9    的展开式中常数项为A，则A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-9lnx在区间（0，a）上不存在极值点，则a的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=x+
    m
    x
    +lnx    ，其中m为常数
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式f（x）≥3 在x∈（0，1]上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）试证：对任意正整数n，均有1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜
    5
    2
    +ln
    n+1
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，M到定点A（
    7
    2
    ，4）和焦点F的距离之和的最小值等于5，则抛物线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案