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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-9lnx在区间（0，a）上不存在极值点，则a的最大值是
     
    ．
    考点：函数在某点取得极值的条件
    专题：导数的综合应用
    分析：求出导数f′（x），在定义域内易求极值点，由题意可知该极值点不在所给区间内．
    解答： 解：f′（x）=x-
    9
    x
    =
    (x+3)(x-3)
    x
    （x＞0），
    当0＜x＜3时，f′（x）＜0；当x＞3时，f′（x）＞0；
    ∴x=3时f（x）取得极小值，
    又f（x）在（0，a）上不存在极值点，
    ∴a≤3，即a的最大值为3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，注意：极值点不是点，而是数；极值点必在区间内，而不为区间端点．
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    ．

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    ．（结果用分数表示）．

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    a
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    b
    的夹角是60°，
    a
    =（2，0），
    b
    =（sinθ，cosθ），则|
    a
    +2
    b
    |    =
     
    ．

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    y=
    		1-x2
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    ．

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    ．

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    ．

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    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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