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    14．4×5×6×…×n=（　　）
    A．A${\;}_{n}^{n-3}$B．A${\;}_{n}^{n-4}$C．A${\;}_{n}^{4}$D．（n-4）!

    分析 利用排列数公式直接求解．

    解答 解：在A中，${A}_{n}^{n-3}$=n×（n-1）×…×6×5×4=4×5×6×…×n，故A正确；
    在B中，${A}_{n}^{n-4}$=n×（n-1）×…×6×5=5×6×…×n，故B错误；
    在C中，${A}_{n}^{4}$=n×（n-1）×（n-2）×（n-3），故C错误；
    在D中，（n-4）!=1×2×3×…×（n-1），故D错误．
    故选：A．

    点评 本题考查排列数公式、组合数公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，点A到x轴的距离等于|AF|-1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线AF与C交于另一点B，抛物线C分别在点A，B处的切线交于点P，D为y轴正半轴上一点，直线AD与C交于另一点E，且有|FA|=|FD|，N是线段AE的靠近点A的四等分点．
    （i）证明点P在△NAB的外接圆上；
    （ii）△NAB的外接圆周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    5．现有7名学科竞赛优胜者，其中语文学科是A1，A2，数学学科是B1，B2，英语学科是C1，C2，物理学科是D1，从竞赛优胜者中选出3名组成一个代表队，要求每个学科至多选出1名．
    （1）求B1被选中的概率；
    （2）求代表队中有物理优胜者的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设全集U=R，集合M={x||x-$\frac{1}{2}$|$≤\frac{5}{2}$}，P={x|-1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（　　）
    A．{x|-4≤x≤-2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|3＜x≤4}D．{x|3≤x≤4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，过其左焦点F作斜率为$\frac{1}{2}$的直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，则双曲线的两条渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{1}{3}x$B．$y=±（\sqrt{2}-1）x$C．y=±xD．$y=±\frac{1}{4}x$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex+mcosx-x．
    （1）求曲线y=f（x）在点A（0，f（0））处的切线的斜率；
    （2）当m=0时，求函数的f（x）单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在复数集C={a+bi|a，b∈R}中的两个数2+bi与a-3i相等，则实数a，b的值分别为（　　）
    A．2，3B．2，-3C．-2，3D．-2，-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-5≤0}\\{y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（　　）
    A．$\sqrt{2}$，$\sqrt{34}$B．2，$\sqrt{34}$C．4，34D．2，34

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．正数a，b满足等式2a+3b=6，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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