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    【题目】新型冠状病毒属于属的冠状病毒，人群普遍易感，病毒感染者一般有发热咳嗽等临床表现，现阶段也出现无症状感染者.基于目前的流行病学调查和研究结果，病毒潜伏期一般为1-14天，大多数为3-7天.为及时有效遏制病毒扩散和蔓延，减少新型冠状病毒感染对公众健康造成的危害，需要对与确诊新冠肺炎病人接触过的人员进行检查.某地区对与确诊患者有接触史的1000名人员进行检查，检查结果统计如下：

    发热且咳嗽

    发热不咳嗽

    咳嗽不发热

    不发热也不咳嗽

    确诊患病

    200

    150

    80

    30

    确诊未患病

    150

    150

    120

    120

    （1）能否在犯错率不超过0.001的情况下，认为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关.

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.645

    7.879

    10.828

    （2）在全国人民的共同努力下，尤其是全体医护人员的辛勤付出下，我国的疫情得到较好控制，现阶段防控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者（即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白M抗体检测阳者）.根据防控要求，无症状感染者虽然还没有最终确诊患2019新冠肺炎，但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离医学观察14天，已知某人曾与无症状感染者密切接触，而且在家已经居家隔离10天未有临床症状，若该人员居家隔离第天出现临床症状的概率为，，两天之间是否出现临床症状互不影响，而且一旦出现临床症状立刻送往医院核酸检查并采取必要治疗，若14天内未出现临床症状则可以解除居家隔离，求该人员在家隔离的天数（含有临床症状表现的当天）的分布列以及数学期望值.（保留小数点后两位）

    【答案】（1）能； （2）分布列见解析，

    【解析】

    （1）填写列联表，计算值，再与临界值表进行比较，即可得出结论；

    （2）确定随机变量的所有取值，通过人员居家隔离第天出现临床症状的概率为，，计算概率得到分布列，利用数学期望的计算公式，即可得解.

    （1）由表可得，患者有发热症状与确诊的列联表如下：

    发热

    不发热

    合计

    确诊

    350

    110

    460

    未确诊

    300

    240

    540

    合计

    650

    350

    1000

    由公式可得：，

    故在犯错率不超过0.001的情况下，有把握认为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关.

    （2）由题可知，随机变量的所有取值：11，12，13，14，

    其分布列为：

    11

    12

    13

    14

    其数学期望为：.

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    A.B.C.D.

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