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    若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-8，+∞）
    B、[3，+∞）
    C、（-∞，-12]
    D、（-∞，4]
    考点：二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用二次函数的性质求得函数f（x）=4x-x2在∈[-2，3]上的最大值，可得a的范围．
    解答： 解：当x∈[-2，3]时，函数f（x）=4x-x2=-（x-2）2+4，
    ∵当x=2时，f（x）取得最大值为4．
    ∴[-2，3]，最大值为4，
    由于存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，
    ∴a≤4，
    故选：D．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题
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    如图，在体积为
    1
    6
    a3    的三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求异面直线PB与AC所成角．

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    函数f（x）=3x+log
    1
    2
    （-x）的零点所在区间为
     
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    已知函数f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）的最小值为0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞）不等式f（x）≤x-
    mx
    x+1
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    如图，在四棱准P-ABCD中，底面ABCD是正方形，点E为PC中点，证明：PA∥平面EDB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x+y+z=10的正整数解的个数（　　）
    A、
    C
    2
    9
    B、
    C
    2
    10
    C、
    C
    3
    10
    D、
    C
    3
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =（cosA，2co2s
    C
    2
    ），其中ABC为△ABC的内角，且∠C-∠B=∠B-∠A．求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=2∠B，且a，b为∠A，∠B所对边为已知，则
    sin3B
    sinB
    =
     
    ．

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