Question

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到该双曲线渐近线的距离等于（　　）

• A． a
• B． b
• C． $\sqrt{ab}$
• D． $\frac{a+b}{2}$

Answer 1

分析 双曲线的右焦点（c，0），一条渐近线是bx-ay=0，由点到直线距离公式可求出双曲线的右焦点到一条渐近线的距离．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点（c，0），一条渐近线是bx-ay=0，
由点到直线距离公式，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
$\frac{|bc-a×0|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=b；
故选：B．

点评 本题是简单题型，解题时越是简单题越要注意，避免出现会而不对的情况．