Question

若集合A={x|y=3

1

1-x

}，B={x|s=

2x-1

}，则A∩B，则A∩B=

[

1

2

，1)∪(1，+∞)

．

Answer 1

分析：根据分母不为0，得到1-x不为0，求出x的范围得到集合A中函数的定义域，确定出集合A；根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集得到集合B中函数的定义域，确定出集合B，然后找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．

解答：解：由集合A中的函数y=3

1

1-x

，得到1-x≠0，即x≠1，
∴集合A=（-∞，1）∪（1，+∞）；
由集合B中的函数s=

2x-1

，得到2x-1≥0，解得x≥

1

2

，
∴集合B=[

1

2

，+∞），
则A∩B=[

1

2

，1)∪(1，+∞)．
故答案为：[

1

2

，1)∪(1，+∞)

点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集及运算，是高考常考的基本题型．