Question

9．已知全集U为整数集Z，若集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$，x∈Z}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A． {2}
• B． {1}
• C． [-2，0]
• D． {-2，-1，0}

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$，x∈Z}={x|x≤1且x∈Z}，
由集合B={x|x²+2x＞0，x∈Z}={x|x＞0或x＜-2，x∈Z}，
则∁_UB={x|-2≤x≤0，x∈Z}，
∴A∩（∁_UB）={-2，-1，0}．
故选：D．

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，是解决本题的关键..