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    8．设集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}．
    （1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    分析 （1）解x2-3ax+2a2=0可得x=2a或x=a，从而由题意可得-2＜2a＜4，-2＜a＜4；从而解得；
    （2）可得-2＜2a＜4或-2＜a＜4；从而解得．

    解答 解：（1）解x2-3ax+2a2=0得，
    x=2a或x=a；
    ∵A∩B=B，
    ∴-2＜2a＜4，-2＜a＜4；
    解得，-1＜a＜2；
    （2）由（1）知，存在；
    -2＜2a＜4或-2＜a＜4；
    解得，-2＜a＜4．

    点评 本题考查了集合的化简与运算，同时考查了集合的包含关系的应用．

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