在
轴的正方向上，从左向右依次取点列 
，以及在第一象限内的抛物线
上从左向右依次取点列
，使
（
）都是等边三角形，其中
是坐标原点，则第2005个等边三角形的边长是 ．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上的一点，其纵坐标为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上不同于
的两点，且
，过
两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，且
，
恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆的方程
，若抛物线过点A(0， 1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续
7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ）
①平均数
；
②标准差
；
③平均数
且标准差
；
④平均数
且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于1。
A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆的方程
，若抛物线过点A(0， 1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2.
(1)证明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（2）若点P为B1C1的中点，求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.
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则第n个等边三角形的在抛物线上的顶点
的坐标为
在等边三角形中
，所以
由于
所以
中令
，则
因此第2005个等边三角形的边长是2005．
，
，
，则向量
与向量
的夹角为_______________.
是等差数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 