Question

【题目】给出下列命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题；
（4）“若A∩B=B，则AB”的逆否命题．
其中为真命题的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）
D.（3）（4）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题．（1）正确．
“面积相等的三角形全等”是假命题，其否命题为真命题．（2）正确．
当m≤1时，△=4﹣4m≥0，x2﹣2x+m=0有实根，命题为真，逆否命题也为真 （3）正确．
“若A∩B=B，则AB”为假命题，逆否命题也为假．（4）错误
综上所述，为真命题的是（1）（2）（3）
故选C
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．