Question

20．设椭圆的两个焦点为（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一个顶点是（$\sqrt{3}$，0），则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1．

Answer 1

分析 利用椭圆的性质求出椭圆的几何量，求解椭圆的方程即可．

解答 解：椭圆的两个焦点为（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一个顶点是（$\sqrt{3}$，0），
可得a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，则b=1．
则椭圆的方程为：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力．