Question

已知集合A={x丨x²-3x+2=0}，B={x丨x²-（m+1）x+m=0}．
（1）若B?A，求m所有可取值组成的集合；
（2）若B⊆A，求m所有可取值组成的集合．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）首先，化简集合A，然后，结合x²-（m+1）x+m=0和条件B?A得到结论；
（2）结合（1）和条件B⊆A得到结果．

解答： 解：（1）∵A={1，2}，
由集合B，得
x²-（m+1）x+m=0，
∴（x-1）（x-m）=0，
∵B?A，
∴m=1，
∴m所有可取值组成的集合{1}；
（2）∵B⊆A，
∴m=1或m=1，2，
∴m所有可取值组成的集合{1}，{1，2}．

点评：本题综合考查了集合之间的子集和真子集关系，属于中档题．