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    证明：椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1的交点在同一个圆上．
    考点：椭圆的简单性质,双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：解方程组
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1
    ，得x2=16，y2=1，由此能证明椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1的交点在同一个圆x2+y2=17上．
    解答： 解：解方程组
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1
    ，
    整理得
    x2+4y2=20
    x2-4y2=12
    ，
    ∴x2=16，y2=1，
    设椭圆与双曲线的交点坐标为P（x，y），
    则x2+y2=17，
    ∴椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1的交点在同一个圆x2+y2=17上．
    点评：本题考查四点共圆的证明，是中档题，解题时要注意函数与方程思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    1
    2
    )n-1    +2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan．
    （1）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    n+1
    n
    an}的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
    5n
    2n+1
    ；
    （3）设数列{cn}满足an（cn-3n）=（-1）n-1λn（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn．

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    已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨x2-（m+1）x+m=0}．
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    （2）若B⊆A，求m所有可取值组成的集合．

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    求函数y=x+
    3
    x-2
    （x＞2）的最小值以及相应的x的值．

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    若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-3y的最大值是
     
    ．

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    已知cos（
    π
    4
    +x）=
    1
    2
    ，则
    sinx
    1-tanx
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的半焦距为C，（C＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
    15
    8
    （a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    log2x ，x＞0
    g(x)，x＜0
    是偶函数，则f（-8）的值等于
     
    ．

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