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    工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只需一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3，假设p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
    （1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否会发生变化？
    （2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需要派出人员数目为3的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）可先考虑任务不能被完成的概率为（1-p1）（1-p2）（1-p3）为定值，故任务能被完成的概率为定值，通过对立事件求概率即可．
    （2）派出人员数目为3，说明前2个人没有完成任务，由此求得此事的概率．
    解答： 解：（1）任务不能被完成的概率是（1-p1）（1-p2）（1-p3） 为定值，
    故任务能被完成的概率是1-（1-p1）（1-p2）（1-p3） 为定值，此值与三个人的派出顺序无关．
    （2）派出人员数目为3，说明前2个人没有完成任务，故此事的概率为（1-q1）（1-q2）．
    点评：本题考查对立事件、相互独立事件的概率，以及利用概率知识解决实际问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    2012年8月7日，在伦敦奥运会男子110米栏的预赛中，虽然飞人刘翔“倒下了”，但我们期待2013年国际田联黄金联赛上刘翔王者归来．现在假定世界名将梅里特（美国）、理查德森（美国）、刘翔（中国）、罗伯斯（古巴），等都将登场，进行巅峰对决．现有甲、乙、丙、丁四位体育爱好者对比赛结果进行预测：
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    乙说：“罗伯斯将夺得冠军．”
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    假如赛后证明，以上四人预测的只有两人说的是对的，那么夺冠者应是（　　）
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    设命题p：关于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2+x＞2+ax对?x∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）=
    x2-x+1
    x
    的值域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（a+1）2x+a（a2+a+1）]的定义域是集合B，其中a是实数．
    （1）分别求出集合A、B；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    f（x）是关于x的一次函数，且f（2），f（4），f（8）成等比数列，f（15）=15，已知Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），n为正整数，求g（n）=
    n
    (n-32)Sn+166n
    （其中n为正整数）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC中，∠B=90°，AB=
    		2
    ，BC=1，D、E两点分别是线段AB、AC的中点，现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．

    （Ⅰ）求证：面ADC⊥面ABE；
    （Ⅱ）求直线AD与平面ABE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆O：x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半 （横坐标不变），得到曲线C1、抛物线C2的焦点是直线y=x-1与x轴的交点．
    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不同两点M，N，且满足
    OM
    ⊥
    ON
    ？若存在，求出直线l的方程； 若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x2（x＞0），设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1=1
    （1）求证数列{xn}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）令bn=n•xn，是否存在最小的正整数M，使得对任意n∈N*，都有b1+b2+b3+…+bn＜M恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
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    1
    2
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