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    等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则公比q等于
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：利用数列前n项和的定义及等比数列通项公式 得出
    S10
    S5
    =1+q5=
    31
    32
    ，解出q即可．
    解答：解：∵{an}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得S10=（a1+a2+…a5）+（a6+a7+…+a10）=S5+q5（a1+a2+…a5）=（1+q5）S5
    ∴
    S10
    S5
    =1+q5=
    31
    32
    ，q5=-
    1
    32
    ，q=-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式．利用数列前n项 定义，避免了在转化
    S10
    S5
    时对公比q是否为1的讨论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1=
    1
    3
    ，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差数列．
    （1）求数列{an]的通项
    （2）令bn=log3
    1
    an
    ，求证：对于任意n∈N*，都有
    1
    2
    ≤
    1
    b1b2
    + 
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＞-1，q≠0，设数列{bn}的通项公式bn=an+1+an+2（n∈N*），数列{an}，{bn}的前n项和分别记为An，Bn，试比较An与Bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为Sn．
    （1）求函数f(x)=
    lim
    n→+∞
    Sn
    Sn+1
    的解析式；
    （2）解不等式f(x)＞
    10-3x
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）无穷等比数列{an}的首项为3，公比q=-
    1
    3
    ，则{an}的各项和S=
    9
    4
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，cn=
    1bnbn+1
    ，记数列{cn}的前n项和Tn．若对?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

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