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    19．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且过点（-1，2）的抛物线的标准方程为y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y．

    分析 由于点（-1，2）在第二象限，可设抛物线的方程为y2=-mx或x2=ny（m，n＞0），代入（-1，2），解方程可得m，n，进而得到抛物线的标准方程．

    解答 解：由于点（-1，2）在第二象限，
    可设抛物线的方程为y2=-mx或x2=ny（m，n＞0），
    代入（-1，2），可得4=-m或1=2n，
    解得m=-4或n=$\frac{1}{2}$，
    则抛物线的方程为y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y．
    故答案为：y2=-4x或x2=$\frac{1}{2}$y．

    点评 本题考查抛物线的方程的求法，注意运用待定系数法，考查解方程的运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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