Question

10．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$，B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． {0}
• B． {0，1}
• C． ∅
• D． （0，1）

Answer 1

分析 先将集合A，B进行化简，确定集合A，B的元素，然后利用补集和交集，进行交补运算．

解答 解：全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$=（0，1）∪（1，+∞），B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$=[0，1]，
∴∁_UA=（-∞，0]∪{1}，
∴（∁_UA）∩B={0，1}，
故选：B．

点评 本题的考点是集合的交集和补集运算．先将集合进行化简是解决本题的关键．