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    11．设i是虚数单位，复数z=（1-2i）（i+4），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{3}$C．$\sqrt{85}$D．$\sqrt{95}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式计算．

    解答 解：由z=（1-2i）（i+4）=i+4-2i2-8i=6-7i，
    得$|z|=\sqrt{36+49}=\sqrt{85}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号是04．
    78166572080263160702436997281198
    32049234491582003623486969387481

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求函数的极值；
    （II）当a＞0时，若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为$\frac{1}{3}$，求a的值；
    （III）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数．

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    19．我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想．下面程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”．执行该程序框图，若输入a=1234，k=5，n=4则输出的b=（　　）
    A．26B．194C．569D．819

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosC-csinA=$\sqrt{3}$b．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=7，△ABC的周长为15，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=sin（x+φ）在x=$\frac{π}{4}$时取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（　　）
    A．6B．120C．12D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知曲线f（x）=x3+x2+x+3在x=-1处的切线与抛物线y=2px2相切，则抛物线的准线方程为（　　）
    A．$x=\frac{1}{16}$B．x=1C．y=-1D．y=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E为PD中点．
    （1）求证：直线PD⊥平面AEB；
    （2）若直线PC交平面AEB于点F，求直线BF与平面PCD所成的角的正弦值．

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