Question

14．我市在某次质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市前多少名左右？
p（μ-σ＜x≤μ+σ）≈0.6827（　　）

• A． 1500
• B． 1700
• C． 4500
• D． 8000

Answer 1

分析 将正态总体向标准正态总体的转化，求出概率，即可得到结论．

解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100），
∴μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（ $\frac{108-98}{10}$）=1-Φ（1）≈0.1587，
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故选：A．

点评 本题考查正态总体与标准正态总体的转化，解题的关键是求出ξ≥108的概率．