Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
• B． 线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x_n，y_n）中的一个点
• C． 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
• D． 在回归分析中，相关指数R²为0.98的模型比相关指数R²为0.80的模型拟合的效果差

Answer 1

分析 根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数R²的概念，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，∴A错误；
对于B，线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$可能不过任何一个样本数据点，∴B错误；
对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，∴C正确；
对于D，回归分析中，相关指数R²为0.98的模型比相关指数R²为0.80的模型拟合的效果好，∴D错误．
故选：C．

点评 本题考查了概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程的理解与应用，残差图与相关指数R²的应用问题．