练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有（　　）种？
    A．48B．72C．96D．120

    分析 根据题意，把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，先不考虑空座位，将三个人全排列，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．
    则三个人的坐法（不考虑空座位）共有A33=3×2×1=6 种，
    再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有A42=4×3=12 种
    所以不同坐法有6×12=72 种，
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意转化思路，把原问题转化为插空问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的实验结果（　　）
    A．第一枚6点，第二枚2点B．第一枚5点，第二枚1点
    C．第一枚1点，第二枚6点D．第一枚6点，第二枚1点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．（3+x）（1-2x）5展开式中，x2项的系数为（　　）
    A．-150B．70C．90D．110

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求函数y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的定义域和单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
    B．线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（xn，yn）中的一个点
    C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
    D．在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果差

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土．为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘某国海上保安厅舰船C．
    （1）求cos∠ACB的值；（保留2个有效数字，$\sqrt{2}$=1.14，$\sqrt{3}$=1.732）
    （2）海监船B奉命以每小时45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐，那么海监船B到达C处最少需要多少时间？（假定舰船C在原处不动，结果保留一位小数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知P为椭圆3x2+4y2=12上异于长轴顶点的任一点，A、B为长轴顶点，则直线PA、PB的斜率之积为（　　）
    A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）讨论函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内零点的个数；
    （3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案