中,角的对边分别为.已知.
(I)求;
(II)若,的面积为,且,求.
(I);(II).
解析试题分析:(I)在中,有差角,有单角,所以应将 展开,将角统一为单角.
由得:,
再移项合并得:,这样可得的值,从而求出的值.
(II)面积公式用哪一个?因为由(I)可得,所以用,由此可得…①
为了求出,显然还应该再找一个含的等式.
因为已知,在(I)题中又求出了,所以可用余弦定理再得一个含的等式:
……………………………………………②
这样联立①②便可求出的值.
试题解析:(I),
.
(II)由(I)得,由面积可得:………………①
因为,所以由余弦定理得:………………………②
联立①②得或(舍).
综上:.
考点:1、三角恒等变换;2、余弦定理;3、三角形的面积;4、解方程组.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。
(1)用分别表示和,并求出的取值范围;
(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
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