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    6．已知函数f（x）=log3（1-$\frac{a}{{4}^{x}}$）的定义域是（1，+∞），则实数a的值为（　　）
    A．-1B．2C．3D．4

    分析 根据函数定义域的性质进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=log3（1-$\frac{a}{{4}^{x}}$）的定义域是（1，+∞），
    ∴1-$\frac{a}{{4}^{x}}$＞0的定义域是（1，+∞），
    即1是1-$\frac{a}{{4}^{x}}$=0得根，
    则1-$\frac{a}{4}$=0，
    解得a=4，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数定义域的应用，根据不等式的解和方程根之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．具有性质：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
    （1）f（x）=x-$\frac{1}{x}$；
    （2）f（x）=x+$\frac{1}{x}$；
    （3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0＜x＜1}\\{0，x=1}\\{-\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$
    （4）f（x）=$\frac{1}{x}$ 
    （5）f（x）=-x+$\frac{1}{{x}^{2}}$，其中满足“倒负”变换的函数是（1），（3）．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$C．f（x）=-|x+1|D．f（x）=$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且对定义域内任意x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+f（x-3）≤2成立的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan2，试求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，那么f（2015）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求函数的值域：y=|x+1|+$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知两个定点A1（-2，0），A2（2，0），动点M满足直线MA1与MA2的斜率之积是定值$\frac{m}{4}$（m≠0）．
    （1）求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
    （2）若m=-3，过点F（-l，0）的直线交曲线C于A与B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为Sl，△OED（O为坐标原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得Sl=S2？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
    ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是$\frac{3}{5}$；
    ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为$\frac{4}{3}$；
    ③从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为$\frac{26}{27}$．
    其中所有正确结论的序号是①②③．

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