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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于
    		7
    7
    b    ，则椭圆的离心率为（　　）
    分析：依题意，可求得直线AB的方程，利用点到直线间的距离公式可得到关于a，b，c的关系式，结合a2=b2+c2与e=
    c
    a
    即可求得该椭圆的离心率．
    解答：解：∵直线AB的方程为
    x
    -a
    +
    y
    b
    =1，即bx-ay+ab=0（a＞b＞0），
    ∵左焦点F（-c，0）到AB的距离d等于
    		7
    7
    b，
    即d=
    |-bc+ab|
    		a2+b2
    =
    		7
    7
    b，
    ∴
    |a-c|
    		a2+b2
    =
    		7
    7
    ，
    ∴
    (a-c)2
    a2+b2
    =
    1
    7
    ，又b2=a2-c2，
    ∴8c2-14ac+5a2=0，又e=
    c
    a
    ，
    两端同除以a2得：8e2-14e+5=0，
    解得：e=
    1
    2
    或e=
    5
    4
    （舍去）．
    ∴椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的简单性质与点到直线间的距离公式，求得
    |a-c|
    		a2+b2
    =
    		7
    7
    是关键，考查转化思想与分析运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b 
    =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：|AT|2=
    1
    2
    |AF1||AF2|    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b 
    =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF1的中点，求证：∠ATM=∠AF1T．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 A（x1，y1）、B（x2，y2）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的两点，O为坐标原点，向量
    m
    =(
    x1
    a
    ，
    y1
    b
    )，
    n
    =(
    x2
    a
    ，
    y2
    b
    )    且
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）若A点坐标为（a，0），求点B的坐标；
    （2）设
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    ，证明点M在椭圆上；
    （3）若点P、Q为椭圆 上的两点，且
    PQ
    ∥
    OB
    ，试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：四川 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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