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已知函数

   (1)当恒成立,求实数m的最大值;

   (2)在曲线上存在两点关于直线对称,求t的取值范围;

   (3)在直线的两条切线l1l2,求证:l1l2

解析:(1)直线y=x与曲线的交点可由

求得交点为(1,1)和(4,4),此时在区间[1,4]上图象在直线y=x的下面,即恒成立,所以m的最大值为4。

(2)设曲线上关于直线y=x的对称点为A()和B(),线段AB的中点M(),直线AB的方程为:

  (1分)

又因为AB中点在直线y=x上,所以

   9分

(3)设P的坐标为,过P的切线方程为:,则有

直线的两根,

   14分

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已知函数

   (1)当恒成立,求实数m的最大值;

   (2)在曲线上存在两点关于直线对称,求t的取值范围;

   (3)在直线的两条切线l1l2

求证:l1l2

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 已知函数

   (1)当恒成立,求实数m的最大值;

   (2)在曲线上存在两点关于直线对称,求t的取值范围;

   (3)在直线的两条切线l1l2,求证:l1l2

 

 

 

 

 

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