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已知数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式; 
(2)设,数列的前项和为,求的取值范围.
(1);(2)

试题分析:(1)由已知得,再利用的关系,将其转化为关于的递推式,得,故数列是公比为2的等比数列,进而求其通项公式,等差数列中,由于知道两项,先求首项和公差,进而求通项公式;(2)求数列前n项和,先考虑其通项公式,根据通项公式的特点,选择相应的求和方法,该题,故可采取裂项相消法,求得,看作自变量为的函数,进而求值域得的取值范围.
试题解析:(1)∵的等差中项,∴,当时,,∴
时,, ∴,即  
∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴,设的公差为
,∴,∴
(2),∴
,∵ ,∴
,∴数列是一个递增数列  ∴.
综上所述,
练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知直角的三边长,满足 
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(I)求数列的通项公式;
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