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    4．已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，则数列{an}的前10项的和为-340．

    分析 由题意可得a1=f（1）=1-3m+10=2，可解得：m=3，从而可得数列为等差为-8的等差数列，由求和公式即可得解．

    解答 解：∵f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，
    ∴a1=f（1）=1-3m+10=2，可解得：m=3，
    ∴an=f（n）=-8n+10，即数列为等差为-8的等差数列，
    ∴数列{an}的前10项的和S=10×$2+\frac{10×9×（-8）}{2}$=-340．
    故答案为：-340．

    点评 本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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