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    13．在△ABC中，A=45°，AB=2，BC=3，则AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$．

    分析 由已知及余弦定理可得AC2-2$\sqrt{2}$AC-5=0，即可解得AC的值．

    解答 解：∵A=45°，AB=2，BC=3，
    ∴由余弦定理可得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosC，既有：9=AC2+4-4ACcos45°，可得：AC2-2$\sqrt{2}$AC-5=0，
    ∴可解得：AC=$\sqrt{2}-\sqrt{7}$（舍去），或AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$，
    故答案为：$\sqrt{2}+\sqrt{7}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．

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    13．已知集合P={x|x2-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（　　）
    A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

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    4．已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，则数列{an}的前10项的和为-340．

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    1．已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y=$\frac{1}{2}$，则$\frac{2}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    8．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），且f（2m+1）＞f（m2+m-1），则m的取值范围是[$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，2）．

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    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点到其渐近线的距离等于4，抛物线y2=2px的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为8，则抛物线方程为（　　）
    A．y2=4xB．y2=4$\sqrt{2}x$C．y2=8$\sqrt{2}x$D．y2=16$\sqrt{2}x$

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    5．解方程：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，x∈[-2π，0]．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若对任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（sinθ）+f（1-m）＞0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦点F到左准线l的距离为3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程．

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