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5.解方程:1+2cos(x+$\frac{π}{6}$)=0,x∈[-2π,0].

分析 直接化简方程,利用余弦函数先求解即可.

解答 解:1+2cos(x+$\frac{π}{6}$)=0,
可得cos(x+$\frac{π}{6}$)=-$\frac{1}{2}$,x∈[-2π,0].
可得x+$\frac{π}{6}$=-$\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$,
解得x=-$\frac{5π}{6}$或-$\frac{3π}{2}$.

点评 本题考查三角方程,三角函数线的应用,考查计算能力.

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