练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．在四面体ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，且AD=$\sqrt{3}$，则BC等于2$\sqrt{3}$．

    分析 如图所示，长方体中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，则∠BCE=60°，即可求出BC．

    解答 解：如图所示，长方体中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，则∠BCE=60°，
    ∵AD=$\sqrt{3}$，
    ∴CE=$\sqrt{3}$，
    ∴BC=2$\sqrt{3}$．
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查异面直线所成的角，考查学生的计算能力，正确构造图形是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=kx，（k∈R）
    （1）证明：当x＞0时，f（x）＜x；
    （2）证明：当k＜1时，存在x0＞0，使得对任意x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）；
    （3）确定k的所有可能取值，使得存在t＞0，对任意的x∈（0，t），恒有|f（x）-g（x）|＜x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1=$\frac{2}{3}$，d=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x≤1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），则实数x1+x2+x3的取值范围为（1，8）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．9πC．4πD．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，则数列{an}的前10项的和为-340．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．抛物线y2=4x，直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点（A点在第一象限），且$\overrightarrow{BA}$=4$\overrightarrow{BF}$，则三角形AOB（O为坐标原点）的面积为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），且f（2m+1）＞f（m2+m-1），则m的取值范围是[$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于任意实数t，不等式mt2+$\sqrt{xy+yz}$t+x2+2y2+3z2≥0恒成立，其中x、y、z∈（0，+∞），则实数m的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}}{24}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案