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    14．一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．9πC．4πD．π

    分析 由题意，确定三棱锥的形状，设三棱锥外接球的半径为r，则r2=（2-r）2+（$\sqrt{2}$）2，求出r，即可求出三棱锥外接球的表面积．

    解答 解：由题意，三棱锥的一个侧面垂直于底面，底面是等腰直角三角形，顶点在底面中的射影是底面斜边的中点，
    设三棱锥外接球的半径为r，则r2=（2-r）2+（$\sqrt{2}$）2，
    ∴r=$\frac{3}{2}$，
    ∴三棱锥外接球的表面积为4π×$\frac{9}{4}$=9π，
    故选：B．

    点评 本题考查球和几何体之间的关系，本题解题的关键是确定三棱锥外接球的半径，从而得到外接球的表面积．

    练习册系列答案
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    14．一个二元码是由0和1组成的数字串${x_1}{x_2}…{x_n}（{n∈{N^*}}）$，其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
    已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$
    其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
    现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（　　）
    A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知点A（1，2）在抛物线C：y2=4x上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D，E，直线AD，AE的斜率分别为kAD，KAE．若直线DE过点（-1，-2），则kAD•kAE=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知A，B分别为椭圆$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆交于C，D两点，若四边形ABCD的面积最大值为2c2，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在四面体ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，且AD=$\sqrt{3}$，则BC等于2$\sqrt{3}$．

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    6．安排A、B、C、D、E、F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，安排方法有（　　）种．
    A．30B．40C．42D．48

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    3．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若2b2-a2=4，求|a-2b|的最小值．

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