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    4．若2b2-a2=4，求|a-2b|的最小值．

    分析 由于（a-2b）2=a2+4b2-4ab，利用基本不等式即可得答案．

    解答 解：（a-2b）2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2（a2+b2）=2b2-a2=4，当且仅当a=b=2时取等号，
    故|a-2b|的最小值为2．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，注意等号成立的条件，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．9πC．4πD．π

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    15．设f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）存在极小值点x0，则称x0为f（x）的“下凸拐点”．
    （1）f（x）=x3的“下凸拐点”为0；
    （2）f（x）=ex-$\frac{1}{2}a{x^3}$在区间（0，2）上存在“下凸拐点”，则a的取值范围为$（\frac{e}{3}，\frac{{e}^{2}}{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点，若A，B中点坐标为（-3，-1），则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

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    19．已知等差数列{an}为递增数列，且P（a2，14），Q（a4，14）都在y=x+$\frac{45}{x}$的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和为Sn；
    （2）设bn=$\frac{（-1）^{n}{a}_{n}}{n（n+1）}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于任意实数t，不等式mt2+$\sqrt{xy+yz}$t+x2+2y2+3z2≥0恒成立，其中x、y、z∈（0，+∞），则实数m的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}}{24}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知二次函数y=f（x）的最小值为f（1）=-8，它的图象过点（0，-6），则x为何值时，
    （1）y＞0；
    （2）y=0；
    （3）y＜0．

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    11．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}-x+y-2≤0\\ x+y-4≤0\\ x-3y+3≤0\end{array}\right.$表示的平面区域，若z=x+y，求出z的最大值和最小值．

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    设，则数列中的最大项的值是（ ）

    A． B． C．4 D．0

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