Question

15．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（　　）

• A． 若l⊥β，则α⊥β
• B． 若α⊥β，则l⊥m
• C． 若l∥β，则α∥β
• D． 若α∥β，则l∥m

Answer 1

分析 A根据线面垂直的判定定理得出A正确；
B根据面面垂直的性质判断B错误；
C根据面面平行的判断定理得出C错误；
D根据面面平行的性质判断D错误．

解答 解：对于A，∵l⊥β，且l?α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确；
对于B，当α⊥β，l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误；
对于C，当l∥β，且l?α时，α与β可能平行，也可能相交，∴C错误；
对于D，当α∥β，且l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误．
故选：A．

点评 本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了数学符号语言的应用问题，是基础题目．