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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2≤x≤0}\\{x+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，则${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx的值为$\frac{20}{3}$．

    分析 根据分段函数的特点和定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2≤x≤0}\\{x+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，
    则${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{2}$（x+1）dx+${∫}_{-2}^{0}$x2dx=（$\frac{1}{2}$x2+x）|${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{-2}^{0}$=（$\frac{1}{2}$×22+2）+$\frac{1}{3}$（0+8）=4+$\frac{8}{3}$=$\frac{20}{3}$，
    故答案为：$\frac{20}{3}$

    点评 本题考查了定积分的计算法则，属于基础题．

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    A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

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    （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
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    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{a-x（1-x）}$的值恒小于1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．以上都不对

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    6．若λ为实数，若关于x的方程$\sqrt{{x^2}-λ}+2\sqrt{{x^2}-1}=x$有实数解，则λ的取值范围是[0，$\frac{4}{3}$]．

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    7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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