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    11．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表：
    空气污染指数（单位：μg/m3）[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
    监测点个数1540y10
    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （2）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？

    分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出x、y的值，计算直方图中各小进行对应的高，补全频率分布直方图；
    （2）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．

    解答 解：（1）∵0.003×50=$\frac{15}{x}$，
    ∴x=100，
    ∵15+40+y+10=100，
    ∴y=35，
    $\frac{40}{100×50}$=0.008，
    $\frac{35}{100×50}$=0.007，
    $\frac{10}{100×50}$=0.002，
    频率分布直方图如图所示：

    （2）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点，
    设空气污染指数为50～100的4个监测点分别记为a，b，c，d；
    空气污染指数为150～200的1个监测点记为E，
    从中任取2个的基本事件分别为：
    （a，b），（a，c），（a，d），（a，E），
    （b，c），（b，d），（b，E），（c，d），
    （c，E），（d，E）共10种，
    其中事件A“两个都为良”包含的基本事件为：
    （a，b），（a，c），（a，d），（b，c），
    （b，d），（c，d）共6种，
    所以事件A“两个都为良”发生的概率是P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    2．若集合A={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，B={x|x=n±$\frac{1}{3}$，n∈Z}，C={x|x=n±$\frac{2}{3}$，n∈Z}，则下列结论中正确的是（　　）
    A．B≠CB．A?BC．A?B=CD．A?C

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    19．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．
    （I）写出直线l的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （II）直线l与曲线C2交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知全集为R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={-2，0，2，4}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{-2，0，2}B．{-2，2，4}C．{-2，0，3}D．{0，2，4}

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    16．已知函数f（x）=x3+ax．
    （Ⅰ）当x=1时，f（x）=x3+ax有极小值，求a的值；
    （Ⅱ）若过点P（1，1）只有一条直线与曲线y=f（x）相切，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断过点A（0，3），B（2，0），C（-2，-2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切．（只需写出结论）

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    3．已知在等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，b2+S2=12，{bn}的公比q=$\frac{S_2}{b_2}$．
    （1）求an与bn；
    （2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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    20．如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    1．已知函数f（x）=ex-ax+1，其中a为实常数，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；
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