Question

某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？

Answer 1

设需分配给车间小组A型、B型两种机器分别为x台、y台，
则

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 30x+20y≤130

，
即

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 3x+2y≤13

．…（5分）
每天产值z=4x+3y，作出可行域（如图所示）…（8分）
由

2x+3y=12 3x+2y=13

，得A（3，2）．
∴z_max=4×3+3×2=18．…（11分）
因此，当配给车间小组A型机器3台，B型机器2台时，每天能得到最大产值18万元…（12分）