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    如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由已知中多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF与面AC的距离为2，我们易求出四棱锥E-ABCD的体积，然后根据整个几何体大于部分几何体的体积，分析已知中的四个答案，利用排除法，得到答案．
    解答：解：如下图所示，连接BE、CE
    则四棱锥E-ABCD的体积VE-ABCD=×3×3×2=6，
    又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积，
    ∴所求几何体的体积V求＞VE-ABCD，
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积，其中根据根据整个几何体大于部分几何体的体积，求出四棱锥E-ABCD的体积，并与已知中的四个答案进行比较，利用排除法是解答此类问题的捷径．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1
    ∥
    .
    BB1，AB=AC=AA1=
    		2
    2
    BC，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ．
    （1）求证：A1B1⊥平面AA1C；
    （2）求证：AB1∥平面A1C1C；
    （3）求二面角C1-A1C-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•合肥一模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=BB1，AB=AC=AA1=
    		2
    2
    BC    ，B1C1∥=
    1
    2
    BC    ．
    （1）求证：A1B1⊥平面AA1C；
    （2）若D是BC的中点，求证：B1D∥平面A1C1C；
    （3）若BC=2，求几何体ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （II）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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