练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：（
    y
    x
    +
    z
    x
    ）（
    x
    y
    +
    z
    y
    ）（
    x
    z
    +
    y
    z
    ）≥8．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式，即可证明结论．
    解答： 证明：（
    y
    x
    +
    z
    x
    ）（
    x
    y
    +
    z
    y
    ）（
    x
    z
    +
    y
    z
    ）=
    1
    xyz
    •（y+z）（x+z）（x+y）≥
    1
    xyz
    •2
    		yz
    •2
    		xz
    •2
    		xy
    =8，
    当且仅当x=y=z时，等号成立．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是（　　）
    A、
    33
    B、1
    C、3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U为全集，集合M、N?U，若M∪N=N，则（　　）
    A、∁UM?（∁UN）
    B、M⊆（∁UN）
    C、（∁UM）⊆（∁UN）
    D、M?（∁UN）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC⊥OP，且PC交圆O于C．若AP=4，PC=2，则PB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    8y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点．
    （Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，设a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）对任意实数x都成立，则f（2014）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以椭圆
    x2
    a2
    +y2    =1的右焦点F2为圆心，1-c为半径作圆F2（其中c为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T．
    （Ⅰ）若a=
    5
    4
    ，P为椭圆的右顶点，求切线长|PT|；
    （Ⅱ）设圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，且|PT|≥
    		3
    2
    （a-c）恒成立，求直线l被圆F2所截得弦长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋子装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别是1，2，3，4，先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取出一个球，该球的编号为n，则n＜m+2的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案