有下列几个命题:
①“若a>b,则a2>b2”的否命题;
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.
其中真命题的序号是________.
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已知关于x的不等式x2-4x-m<0的解集为非空集{x|n<x<5}
(1)求实数m和n的值
(2)求关于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)>0的解集.
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设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集的容量之和为________.
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下列命题中为真命题的是( )
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
B.命题“x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
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将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是( )
A.∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2
B.∃a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2
C.∀a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2
D.∀a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2
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已知命题p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命题q:“∃x0∈R,使得x
+2ax0+2-a=0成立”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-2] B.(-2,1)
C.(-∞,-2]∪{1} D.[1,+∞)
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具有性质:f
=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
①y=x-
;②y=x+
;③y=
其中满足“倒负”变换的函数是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①
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已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
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