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    【题目】已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

    【答案】1

    【解析】由ln(b+1)+a3b=0,得a=3bln(b+1),则点(b,a)是曲线y=3xln(x+1)上的任意一点，

    由2dc =0,得c=2d ,则点(d,c)是直线y=2x 上的任意一点，

    因为(ac)2+(bd)2表示点(b,a)到点(d,c)的距离的平方，即曲线上的一点与直线上一点的距离的平方，

    所以(ac)2+(bd)2的最小值就是曲线上的点到直线距离的最小值的平方,即曲线上与直线y=2x 平行的切线到该直线的距离的平方。

    ，令y′=2，得x=0，此时y=0，即过原点的切线方程为y=2x，

    则曲线上的点到直线距离的最小值的平方d2= =1.

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    （2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和．

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    （2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．

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    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：
    ①FG⊥BD
    ②B1D⊥面EFG
    ③面EFG∥面ACC1A1
    ④EF∥面CDD1C1
    正确结论的序号是（ ）

    A.①和②
    B.②和④
    C.①和③
    D.③和④

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    【题目】若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
    ①求BC边上的高所在直线的方程；
    ②求BC边上的中线所在的直线方程．

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    【题目】某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了位市民，根据这位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下：

    （1）分别估计该市的市民对甲、乙两所学校评分的中位数；

    （2）分别估计该市的市民对甲、乙两所学校的评分不低于分的概率；

    （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两所学校的评价.

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    【题目】如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= CD=2，点M在侧棱上．
    （1）求证：BC⊥平面BDP；
    （2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为 ，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．

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